1 Einleitung 1
    1.1 Mathematik und Modellierung 1
    1.1.1 Hilfsmittel zum Modellieren 3
    1.1.2 Computereinsatz 4
    1.2 Organisation des Buchinhalts 5

I Mechanische Systeme. 7

2 Skalen, Approximationen und Lösungen 9
3 Eine Tischgeschichte 37
4 Ankern 57
5 Noch einmal die Tischgeschichte 111

II Diffusion 135

6 Einführung 137
7 Oberflächenerwärmung 165
8 Fouriermethoden 219.
9 Die Kunst des Kochens 241
10 Aspekte des Treibhauseffektes 269
11 Zur Herstellung von Stahlblechen 285

III Schwingungen und Wellen 309

Autos, Eisenbahnen und anderes 311
Einführung 311

12 Schwingungen 313
12.1 Gleichgewicht und Schwingungen 313
12.2 Der lineare Oszillator 315
12.2.1 Die erzwungene ungedämpfte lineare Schwingung 316
12.2.2 Der gedämpfte lineare Oszillator 318
12.3 Schwache nichtlineare Resonanz 320
12.3.1 Der ungedämpfte nichtlineare Oszillator 321
12.3.2 Der gedämpfte nichtlineare Oszillator 326
12.3.3 * Dissipative Modelle 330
12.4 Zusammenfassung 332
12.5 Aufgaben 332

13 Wellenschaukeln? 339
13.1 Einführung 339
13.2 Die Situation 340
13.3 Ein vereinfachtes mathematisches Modell 343
13.4 Resonanzverhalten 347
13.4.1 Einleitende Untersuchungen 348
13.4.2 Mittelung 350
13.4.3 Die Funktionen für Amplitude und Phase 354
13.5 Zusammenfassung 359
13.6 Aufgaben 359
13.7 Anhang 362

14 Verkehrsfluß 367
14.1 Einführung 367
14.1.1 Besonders interessante Situationen 367
14.2 Gleichmäßiger Verkehrsfluß 368
14.2.1 Variablen 368
14.2.2 Die Beziehung zwischen Fluß, Geschwindigkeit und Dichte 369
14.2.3 Die Beziehung zwischen Fluß und Dichte 370
14.2.4 Eine explizite Fluß-Dichte-Beziehung 372
14.3 Modellierung von Nichtgleichgewichtssituationen 375
14.3.1 Erhaltungssätze für Autos 376
14.3.2 Konstruktion der Lösung 378
14.3.3 Ein Verkehrsstau 388
14.4 Zusammenfassung 394
14.5 Aufgaben 394

IV Hinweise und Lösungen 407
Sachverzeichnis  423

Anhand konkreter Beispiele werden die fundamentalen Prinzipien der Mathematischen Physik behandelt. Das Buch besticht
durch viel erläuternden Text, der den mathematischen Hintergrund erhellt und das Physikalische Verständnis fördert. Dabei
enthält das Buch ein weites Spektrum von interessanten Aufgaben, die teilweise mit MAPLE-Kommandos zu berechnen sind.
Grundsätzliche Methoden der Skalierung und der Approximation werden anhand des Beispieles einer Fahnenstange besprochen.
Der Dimensionsanalyse ist dagegen ein eigener Abschnitt gewidmet. 

Modellierungen werden anhand eines wackelnden Tisches in Abschnitt 3 besprochen. In Abschnitt 5 wird dasselbe Thema 
erneut aufgegriffen und es werden Methoden der Energietechnik, erneut Skalierung, Angewandte lineare Algebra und Numerische 
Rechnungen dargelegt. Nach Ansicht des Rezensenten hätte man bequem die beiden Abschnitte zu einem Abschnitt vereinigen 
können. Zumal der Abschnitt 4, indem es um Variations-Prinzipien geht, die Anhand eines Beispieles einer Ankerkette erläutert 
werden, sich aus unerfindlichen Gründen dazwischendrängt. 

Sehr interessant ist der letzte Abschnitt, in dem es um Verkehrsprobleme geht. Dabei werden die grundlegenden Gleichungen 
aufgestellt und teilweise interessante Beziehungen abgeleitet.

Lesbarkeit:

Das Buch ist in Teilen leicht, in Teilen jedoch schwer lesbar, weil wichtige Zusammenhänge sehr verkürzt dargestellt werden 
und informative Hintergründe fehlen. In der Einleitung wird darauf hingewiesen, daß die mit zwei Sternen gekennzeichneten 
Aufgaben schwieriger seien und mehr Zeit benötigten. In der Tat gibt es aber auch Aufgaben mit drei und vier Sternen. Über
diese ist nichts in der Einleitung gesagt. Auch gibt es Hinweise und Lösungen nicht zu allen Aufgaben. So zu Kapitel fünf und
Kapitel dreizehn, obwohl sie teilweise Aufgaben mit zwei Sternen enthalten.

Ingesamt ist es aber durchaus ein interessantes Buch, das vielfältige Anregungen und Informationen enthält. 

Zielgruppe:

Das Buch reiht sich ein in eine ganze Serie von ähnlichen Titeln. Es ist vor allem für Mathematiker geeignet, aber auch für
theoretische Physiker, die sich einen Einblick in die Methodenwelt eines Mathematikers verschaffen wollen. Als Lehrbuch
ist es aber ungeeignet.

Weitere Bücher zum Themenkreis:

[1] Georg Glaeser; Der mathematische Werkzeugkasten; Elsevier Spektrum Verlag; ISBN 978-3-8274-1908-8.
Viele praxisnahe Beispiele. Im Stil ähnlich dem oben besprochenen.

[2] Christoph Hartmann; Mathematische Modelle der Wirklichkeit; Harri Deutsch; ISBN 3-8171-1466-4. (Nur noch antiquarisch).
Vornehmlich algebraische Modelle. Enthält auch eine Diskette mit Turbo-Pascal-Programmen. Mit 140 Seiten nicht sehr umfangreich.

[3] Edward A. Bender; An Introduction to Mathematical Modeling; Dover Publications; ISBN 0-486-41180-X.
Deckt großes Spektrum an Methoden ab. Insgesamt aber sehr knapp gehalten.

[4] Rutherford Aris; Mathematical Modelling Techniques; Dover Publications; ISBN 0-486-68131-9.
Grundsätzliche Überlegungen zur Modellierung. Ausführliches Literaturverzeichnis (17 Seiten!). Keine praxisnahen Beispiele.

[5] Peter B. Kahn; Mathematische Methoden für Wissenschaftler und Ingenieure; Spektrum Verlag; ISBN 3-86025-302-6.
Rein mathematische Methodensammlung. Kaum physikalische Beispiele.

[6] Wolfgang Kinzel, Georg Reents; Physik per Computer; Spektrum Verlag; ISBN 3-8274-0020-1.
Hauptsächlich Computerprogramme. Wenig mathematischer Hintergrund. Enthält eine Diskette mit MATHEMATICA und
C-Programmen.

[7] Hans-Georg Bartel; Mathematische Methoden in der Chemie; Spektrum Verlag; ISBN 3-8274-0016-3.
Vornehmlich auf Chemische Zusammenhänge abgestellt. Etwas weit hergeholte Stoffauswahl.

[8] Walentina S. Wolkenstein; Aufgaben zur Physik; Harri Deutsch (Lizensausgabe von Mir Moskau); ISBN 3-87144-233-X.
Reine Aufgabensammlung mit wenig Hintergrundinformationen. Es gibt aber zu jeder Aufgabe Lösungshinweise!