u.a. Algebra der Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Zufallsveränderliche, Charakteristische Funktionen,

Gesetze der großen Zahlen, Grenzverteilungssätze, Informationstheorie.

Klassische Wahrscheinlichkeitstheorie, (fast) ohne Benutzung der Maßtheorie, auf hohem Niveau. Interessant 
ist ein kurzer Abriß der von dem Autor erstmals publizierten bedingten Wahrscheinlichkeitsalgebren. Sehr klare 

Darstellung, sehr gut lesbar. Am Ende jedes Kapitels sehr viele, z.T. sehr interessante Aufgaben.

                                    Das Buch wurde weiter oben schon besprochen!

Inhalt:

u.a.Wahrscheinlichkeiten, Zufallsgrößen, zufällige Prozesse.

Sehr elementare Einführung auf ansprechendem Niveau, für interessierte Schüler gedacht. Sehr gut

lesbar, aber als Lehrbuch ungeeignet. Nicht unbedingt sehr lesenswert, höchstens zur ersten Orientierung.

II Bücher die sowohl Statistik, als auch Wahrscheinlichkeitstheorie abdecken.

Fahrmeir, Künstler, Pigeot, Tutz; Springer 2003; ISBN 3-540-44000-3; ca. 600 Seiten.

Inhalt:

u.a. "Wozu braucht man Statistik?", Deskriptive Statistik, Schätztheorie, Testtheorie, Regressions-

analyse, Varianzanalyse, Zeitreihen.

Sehr ausführlich, auf relativ niederem Niveau. Viele praxisnahe Beispiele in den Text eingearbeitet.

Inhalt:

u.a. Verteilungen, Statistische Maßzahlen, Schätzmethoden, Prüfverfahren, Varianzanalyse, Regression

und Korrelation, verteilungsfreie Prüfverfahren, Ausreißerproblem, Qualitätskontrolle.

Kurze, aber nicht zu knappe Einführung auf keineswegs niederem Niveau. Sehr lesenswert, mit vielen

Beispielen im Text.

Inhalt:

u.a. Deskriptive Statistik, Sampling, Wahrscheinlichkeit, Verteilungen, Schätzen, Testen, Regression

und Korrelation, Multiple Regression und Korrelation, Chi-quadrat-Test, Varianzanalyse, Nicht-para-

metrische Statistik, Goodness-of-fit-Test, Zeitreihen und forecasting, Qualitätskontrolle, Theorie der

Statistischen Entscheidung, Bayes-Analyse.

Sehr lesenswert. Sehr ausführliche Erläuterungen, manchmal beinahe langatmig. Jedes Kapitel endet

mit einem Case-Study. Eines der besten Bücher, die es zu diesen Sujet gibt.

Inhalt:

u.a. Zufallsvariablen, Parameter der Verteilung, Grenzwertsätze, Stochastische Prozesse, Stichproben-

funktionen, Iterationstheorie, Signifikanzteste, Schätzfunktionen, Varianzanalyse, Testtheorie, Sequential-

analyse.

Absoluter Klassiker, auch heute noch! Didaktisch exzellente Darstellung, erfahrungsgemäß eher schwie-

rige Sachverhalte werden sehr gut dargestellt. Sehr lesenswert. Das Buch gliedert sich in zwei, annähernd

gleich große Teile, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.Das gesamte Themenspektrum der multi-variaten
Statistik fehlt allerdings, bzw. einige wenige Teile werden sehr knapp abgehandelt. Enthält viele Aufgaben.

                                                Das Buch wurde weiter oben schon besprochen!

Inhalt:

u.a. Discrete Variates, continuous variates, distributions, generating functions, likelihood,

significance, inference.

Im Stil eines Vorlesungsskripts. Als Lehrbuch nicht geeignet, eher als ergänzende Lektüre.

Sehr gute Artikel auf hohem Niveau. Gut lesbar, mit Angaben weiterführender Literatur. Gut zum Ein-

stieg in Lehrbuchliteratur.

Inhalt:

u.a. random events, random variables, numerical characteristics and distribution laws, entropy and infor-

mation, limit theorems, correlation theory, Markov processes, methods of data processing.

Ausgezeichnete Darstellung, sehr gut lesbar. Vor jedem Abschnitt kommt eine kurze Zusammenfassung

der erforderlichen Begriffe, dann einige erläuternden Beispiele, dann die Aufgaben. Lösungen zu den

Aufgaben sind angegeben. Sehr empfehlenswert.

III Bücher nur über Statistik.

H. Witting; Mathematische Statistik I; Teubner Stuttgart 1985; ISBN 3-519-02026-2; ca. 530 Seiten.

Inhalt:

u.a. Statistische Entscheidungen und Verteilungsklassen, Test- und Schätzprobleme als Optimierungsauf-

gaben, Suffizienz und Invarianz, lineare Modelle und multivariate Verfahren.

Inhalt:

u.a. Asymptotische Statistik und nichtparametrische Funktionale.

Sehr abstrakt und sehr hohes Niveau. Schlecht lesbar. Eigenwillige Darstellungsweise. Beleuchtet

wenig gängige Aspekte der Statistik. Ist eher für jemanden empfehlenswert, der sich in Statistik schon

sehr gut auskennt.

Eher zum Nachschlagen für Wirtschaftswissenschaftler gedacht. Mäßig gut lesbar, viele Querverweise

im Text. Nicht sehr hohes Niveau, eher zur schnellen Orientierung geeignet.

Inhalt:

u.a. Deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariable, Statistische Schlußweisen, Methoden

bei spziellen Parametern und Verteilungen, Varianzanalyse, Regressionsanalyse, Verteilungsfreie Methoden.

Ausgezeichneter Abriß der Statistik, sehr gut lesbar auf ansprechendem Niveau. Bestens geeignet zur

schnellen Orientierung. Darstellung knapp, ohne lückenhaft zu sein.

Inhalt:

u.a. Einführung und Grundlagen, Regressionsanalyse, Korrelationsananlyse, Multivariate Ein- und Zwei-

stichprobenprobleme, Diskriminanzanalyse, Reduktion von Merkmalen, Skalierung in Kontingenztafeln

Multidimensionale Skalierung, Clusteranalyse, Faktorenanalyse, Graphische Verfahren, das multivariate

lineare Modell.

Eher Handbuch und Nachschlagewerk, weniger als Lehrbuch geeignet. Nicht sehr übersichtliche Dar-

stellung. Mittleres Niveau. Nicht besonders gut lesbar.

Inhalt:

u.a. Matrix Algebra, Samples from the multivariate normal population, testst on hypotheses of means,

multivariate analysis of variance, classification by the linear discriminant function, inferences from co-

variance matrices, principal components, factor analysis.

Sehr klare Darstellung, die wichtigsten Prinzipien werden besprochen, exzellentes Lehrbuch. Etwas

langatmige Darstellung der Matrix-Algebra, hätte auch im Anhang und kürzer gereicht. Auf sehr an-

spruchsvollem Niveau. Sehr gut lesbar, insgesamt sehr lesenswert.

Inhalt:

u.a. Unterschiede: Varianzanalyse, Kovarianzanalyse, Diskriminanzanalyse, Clusteranalyse,

Zusammenhänge: Kanonische Korrelationsanalyse, Regressionsanalyse, Hauptkomponentenanalyse,

Faktorenanalyse.

Dieses Buch macht auf den ersten Blick den Eindruck, als ob es sich um ein knappes Lehrbuch

der wichtigsten Verfahren handelt. Dies ist es aber nicht. Man muß schon einiges über die einzelnen

Verfahren wissen, um das Buch lesen zu können.

Inhalt:

u.a.Wahrscheinlichkeitsrechnung, Verteilungen, Grenzwertsätze, mehrdimensionale Zufallsgrößen,

induktive Statistik, Stichproben, exemplarische Behandlung verschiedener schätztheoretischer Konzepte,

Punkt- und Intervallschätzungen, Statistische Tests.

Sehr klare Darstellung auf anspruchsvollem Niveau. Interessant ist der Abschnitt 'Exemplarische Be-

handlung verschiedener schätztheoretischer Konzepte', der die hauptsächlichen und wichtigsten As-

pekte der verschiedenen Verfahren darlegt. Der Abschnitt 'Statistische Tests' enthält sehr viele Ver-

fahren (aber nicht alle!). Für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler gedacht, dennoch lesenswert.

Inhalt:

u.a. Statistische Entscheidungsmodelle, Testverfahren und Schätzverfahren im klassischen Modell,

Bayes-Modell, Wald-Modell.

Sehr hohes Niveau. Darstellung der verschiedenen Entscheidungsmodelle. Sehr gute Erklärung des

Begriffs der Suffizienz von Schätzfunktionen. Nicht besonders gut lesbar.

Inhalt:

u.a. preparations, unbiasedness, equivariance, avergage risk optimality, minimality and admissi-

bility, asymptotic optimality.

Tiefgehende Analyse der Punktschätzverfahren. Schwer lesbar, auf sehr hohem Niveau. Nur

für Spezialisten lesenswert.

Inhalt:

u.a. general decision problem, probability background, uniformly most powerful tests, unbiasedness,

invariance, linear hypotheses, minimax principle, conditional inference.

Tiefgehende Analyse der Testverfahren. Schwer lesbar, auf sehr hohem Niveau. Nur für Spezialis-

ten lesenswert.

Inhalt:

u.a. Hauptkomponentenanalyse, Clusteranalyse, Kontingenztafeln, Faktoranalyse, zwei Beispiele,

theoretische Aspekte, Interpretation der Ergebnisse, technische Begriffe.

Sehr eigenwillige Darstellung auf mittlerem Niveau. Nicht in jedem Falle lesenswert, aber auch nicht

uninteressant, nicht als Lehrbuch geeignet. Gut lesbar (Text aber französisch!).

Inhalt:

u.a. Statistische Wahrscheinlichkeit, induktive Wahrscheinlichkeit, Verteilungen, Erwartungswerte,

Signifikanztests, Punktschätzung, Regression und Korrelation.

Langatmige Einführung auf sehr niederem Niveau. Nicht sehr lesenswert.

Inhalt:

u.a. Preliminary considerations, personal probility, utility, observation, minimax theory and two person

games, minimax theory applied to observations, point estimation, testing.

Äußerst eigenwillige Gesamtschau statistischer Problemstellungen. Gut lesbar, aber langatmig.

Teilweise interessante Fragestellungen, aber nicht unbedingt lesenswert.

Inhalt:

u.a. beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Verteilungen, elementare Kombinatorik, Test-

verteilungen, beurteilende Statistik, Schätzen, Konfidenzintervalle, Tests, Varianzanalyse, Regression,

Korrelation, Ausgleichungsrechnung, verteilungsfreie Verfahren.

Sehr solide Einführung auf mittlerem Niveau, auch für interessierte Nichtmathematiker geeignet. Gut

lesbar, gute Darstellung. Nur knapper Abriß der Wahrscheinlichkeitsrechnung Insgesamt lesenswert.

3-445-023364-6; ca. 800 Seiten. (ich besitze nur den 1. Band)

Inhalt:

u.a. Beobachtung Hypothesen und Tests, Messen und Testen, Verteilungsfreie und klassische Tests;

Testmethoden die auf Häfigkeitsinformationen beruhen, Testmethoden die auf Ranginformationen

beruhen, Methoden die auf Meßwertinformationen beruhen, Sukzessivbeobachtungen, verteilungs-

freie Korrelationsmethoden.

Ein Sammelsurium verschiedenster Verfahren zur Beurteilung und Auswertung von Stichproben

ohne Verteilungsannahme. Sehr ausführliche Darstellung. Schlecht lesbar, da Formeln häufig nicht

hergeleitet werden. Nicht unbedingt lesenswert, aber gut zum Nachschlagen.

O. Anderson; Probleme der Statistischen Methodenlehre; Physica-Verlag 1965; ca. 350 Seiten.

Inhalt:

u.a. Kennzahlen, Indexzahlen, Statistische Fehler, das Problem 'wesentlich - zufällig', Korrelation,

Statistische Kausalforschung.

Befaßt sich nahezu ausschließlich mit dem Problem der Interpretation statistischer Ergebnisse.

Kein Statistik-Lehrbuch.

Inhalt:

u.a. Teil I: deskriptive Statistik, Teil II: Induktive Statistik.

Gute Erklärung der Begriffe vor ihrer Verwendung in den Aufgaben. Empfehlenswert.

Sehr knappe Darstellung der erforderlichen Begriffe. Unzureichende Beleuchtung des jeweiligen

Hintergrunds der einzelnen Aufgaben. Nicht sonderlich empfehlenswert.

Nicht aufgeführt sind Bücher über folgende Themen:

• Stochastische Prozesse
• Stochastische Differentialgleichungen
• Spieltheorie
• Entscheidungstheorie
• Theorie der Warteschlangen (Queing)
• Zuverlässigkeitstheorie
• Anwendungen in der Finanzmathematik
• Informationstheorie
• Zeitreihenanalyse
• Kombinatorik
• Spezialthemen, wie: Large Sample Theory, Large Deviations, Extremwertstatistik etc.

Solche Bücher wurden teilweise schon weiter oben besprochen.