Thema: Summation der k-ten
Potenzen der N ersten natürlichen Zahlen. Hierüber ist schon
einiges geschrieben worden. Fermat, Pascal, Jakob Bernoulli, Euler und Jacobi
haben sich damit befaßt. Der erste war
jedoch Johann Faulhaber (1631), der eine allgemeine Summenformel erhielt. Die
Darstellung hier zeigt nur eine Möglichkeit auf, die Sum-
menformeln für wachsendes k nacheinander rekursiv zu gewinnen. Dabei geht man
paradoxerweise zunächst vom komplizierteren Fall aus,
was an sich durchaus lehrreich ist.
Aus dem gewonnenen Resultat läßt sich natürlich auch die Formel von Faulhaber
gewinnen. Dies soll je-
doch hier nicht dargestellt werden.
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Thema: Bewertung von Ausfallrisiken bei Krediten. Die
wachsende Zahl sog. notleidender Kredite und die damit verbundenen Verluste
zwingen Kreditinstitute dazu, ihre Vergabepraxis
den verändernden Bedingungen anzupassen. Der internationale Ausschuß für
Bankenaufsicht der Bank für internationalen Zahlungs-
ausgleich hat dazu eine Empfehlung herausgegeben, bekannt unter dem Kürzel
Basel II. Wir wollen hier den Gedanken verfolgen, daß
der Kreditnehmer das Ausfallrisiko seines jeweiligen Kredits selbst tragen muß.
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